Барномаи таълимии иттиҳодияи таълимии «МАТЕМАТИКА»

Ба гурӯҳҳои омодагии таълими иловагӣ хонандагоне фаро гирифта мешаванд, ки нисбат ба фанни математика шавқу раѓбат доранд, аммо мавзӯъҳои таълимиро аз фанни математикӣ ба таври кофӣ аз худ накардаанд. Таълими иловагии фанни математика бо ин гуна хонандагон имкон медиҳад, ки дониши математикии онҳо баланд бардошта шуда, минбаъд онҳо дар озмуну чорабиниҳои гуногун бомуваффақият баромад намоянд. Гарчанде баъзе аз ин хонандагон дар олимпиада ва озмунҳо ҷойҳои намоёнро соҳиб нагарданд, вале дониши гирифтаашон дар имтиҳонҳои дохилшавӣ ва давом додани таҳсил ба онҳо ёрии калон мерасонад. Аз ҳамин лиҳоз, мақсади асосӣ ба баланд бардоштани дониши назариявӣ ва амалии хонандагон доир ба мавзӯъҳои таълимӣ ва мавзӯъҳое, ки қобилияти фикрронии хонандаро зиёд мекунанд, равона карда шудааст. Дар муассисаи таълимоти умумӣ хонандагон бо маълумотҳои аввалини мавзӯъҳои таълимӣ шинос мешаванд. Хонандагони шавқманд ва онҳое мехоҳанд, ки фаҳмиши баланди математикӣ дошта бошанд, роҳи аз ҳама босамар ин иштирок дар дарсҳои иловагӣ, маҳфилҳо, чорабиниҳо ва озмуну олимпиадаҳо мебошад. Бо ин мақсад нақшаи дарсҳои иловагӣ барои хонандагони гурӯҳи омодагӣ ва онҳое, ки шавқи омӯзиши амиқи математикаро доранд, таҳия карда шудааст. Хонандагон ҳангоми бо шавқу ҳавас ва пурра аз худ кардани мавзӯъҳои интихобшуда, метавонанд дар гурӯҳи лаёқатмандон таҳсили худро давом дода, дар маҳфилу олимпиадаҳо аз муассисаи таълимӣ  сар карда, то ба чорабиниҳои шаҳру ҷумҳуриявӣ ва берун аз ҷумҳурӣ бомуваффақият баромад намоянд.

Мақсад ва вазифаҳои асосие, ки таълими иловагии фанни математика бо хонандагони гурӯҳи омодагӣ:

  • Аз худ намудани мавзӯъҳое, ки онҳоро хонандагон дар муассисаи таълимӣ пурра аз худ накардаанд.
  • Баланд бардоштани дониши математики хонандагон аз ҷиҳати илмӣ ва назариявӣ ва шомил намудани онҳо ба гурӯҳҳои лаёқатмандон.
  • Ба ҳар хонанда мувофиқи фаҳмиш ва дарк карданаш таъмин намудани маводҳои омӯзишӣ ба тариқи индивидуалӣ.
  • Ташкили омӯзиши мустақилонаи мавзӯъҳои гуногун ба воситаи таъмини маводҳои лозимӣ ба хонандагон, ки фаҳмиши математикии онҳоро васеъ менамоянд.
  • Ба корҳои нисбатан хурди татқиқотӣ ва илмӣ равона кардани кору фалияти хонандагони маҳфил.
  • Гузарондани маҳфилҳои эҷодӣ ва конференсияҳои илмии хонандагон баҳри баланд бардоштани тафаккури эҷодии онҳо.
  • Иштироки хонандагон дар олимпиадаҳои гуногуни дохилӣ ва омодагӣ ба олимпиадаҳои ноҳиявӣ ва шаҳрӣ
  • Ташкили дарсҳои гуногуни мубоҳисавӣ барои хонандагоне, ки лаёқатманд набуда, ба омӯзиши фанни математика шавқу ҳавас пайдо намудаанд.
 

                   

 

Номгӯи мавзӯъҳо

Соатҳо

Назарӣ Амалӣ Ҳамагӣ
                I Ададҳо ва амалҳо бо онҳо 2 6 8
            II Ифодаҳои ратсионалӣ 2 8 10
         III Дараҷаи нишондиҳандааш ратсионалӣ 3 5 8
         IV Муодилаҳои хаттӣ ва системаҳо 2 8 10
            V Функсияҳо ва графики онҳо 5 7 12
         VI Муодилаҳои квадратӣ, системаи муодилаҳои ғайрихаттӣ 4 10 14
     VII Нобаробариҳо ва муодилаҳои ирратсионалӣ 4 8 12
  VIII Пайдарпайиҳо 2 6 8
        IX Функсияҳои тригонометрӣ 3 3 6
            X Њосила ва татбиқи он 4 6 10
        XI Татбиқи интеграл 4 4 8
     XII Ифодаҳои нишондиҳандагӣ ва логарифмӣ 6 8 14
 XIII Планиметрия 7 9 16
 XIV Стереометрия 2 6 8
Ҷамъ 50 94 144

 

Дар барномаи таълими фанни математика бо хонандагони гурӯҳи омодагӣ бо соатҳои алоҳидаи назариявӣ ва амалӣ ҷудо карда шудаанд:

  1. Дарсҳои назариявӣ – 50 соат
  2. Дарсҳои амалӣ – 94 соат

Дар ҳамаи мавзӯъҳои таълимӣ бо хонандагони гурӯҳи омодагӣ қисматҳои тарбиявӣ ба инобат гирифта мешаванд. Аз ҷумла, ҳангоми омӯзиши ҳалли масъалаҳои гуногун аз таърихи кишвар мисолҳои гуногун оварда шуда, ҳисси ватандӯстии хонандагон баланд бардошта мешавад. Инчунин, дар бисёр ҳолатҳо ҳангоми ҳалли мисолу масъалаҳо хонандагон моҳияти мафҳумҳои сарфаю сариштакориро дар ҳалли масъалаҳои ҳаётӣ ба таври амалӣ дар мисолҳои математикӣ дарк мекунанд. Њаёти бузургон, ки бо адабиёту санъат ва илмҳои табиатшиносӣ, махсусан онҳое, ки ба корҳои илмӣ дар соҳаи  математика машѓул буданд, меомӯзанд ва барои пайравони ҳамин гуна бузургон шудан кӯшиш мекунанд.

Дар машѓулиятҳо аз усулҳои гуногун таълими фан ба таври фаровон истифода карда мешавад. Бо хонандагони гурӯҳи омодагӣ бештар ба усули фаҳмондадиҳӣ такя карда мешавад, то ин ки хонандагон ба моҳият ва мазмуни мавзӯъҳо пурра сарфаҳм рафта, дар ҳалли супоришҳои математикӣ маҳорати худро васеъ намоянд. Вобаста ба лаёкати хонандагон супориши ҳалли мисолу масъалаҳо ба ҳар як хонанда дар алоҳидагӣ супорида шуда, дар ҳолатҳои гуногун тарзи индивидуалии таълим ба роҳ монда мешавад. Дар дарсҳои ҷамъбастӣ аз дарс – семинарҳо, муҳокимаи лоиҳаҳо ва таҳлили корҳои эҷодии хонандагон истифода карда мешавад. Дар дарсҳои математика бо хонандагони гурӯҳи омодагӣ усулҳои интерактивӣ ва анъанавӣ мақоми хоса дошта, низоми нави салоҳиятнокии таълими фанни математика дар машѓулиятҳои назариявӣ ва амалӣ татбиқ карда мешавад.

Истифодаи айёниятҳо дар дарс:

Таҷҳизотҳои асосии гузаронидани дарсҳо бо хонандагони гурӯҳи омодагӣ дастуру китобҳои электронӣ, лавҳаю формулаҳо, овезаҳо, варақаҳо ва дигар маводҳои дидактикӣ иборат мебошанд.

Нақшаи таълимии иттиҳодияи таълимии

«МАТЕМАТИКОНИ НАВРАС»

(барои гуруҳи омодагӣ)

 

                   

Номгӯи мавзуъҳо

Соатҳо
Назарӣ Амалӣ Ҳамагӣ
            I.      Ифодаҳо ва муодилаҳои ратсионалӣ 4 8 12
1 Табдилдиҳии  ифодаҳо. Усули ба зарбкунандаҳо ҷудо кардан 1 1

 

2
2 Табдилдиҳии ифодаҳое, ки модули тағйирёбанда доранд 1 1 2
3 Истифодаи баъзе теоремаҳо доир ба решаҳои муодилаҳо 1 1 2
4 Табилдиҳии ифодаҳое, ки аз аломати решаҳо вобастаанд 2 2
5 Муодилаҳои ратсионалӣ. Њалли муодилаҳои дараҷаи баланд  

1

 

1

 

2

6 Гузоришҳои тригонометрӣ  дар ҳалли муодилаҳо 2 2
 II.   Модули ифодаҳо. Буришҳо. Системаи муодилаҳо 5 13 18
1 Ҳалли муодилаҳое, ки ба модули ифода вобастагӣ доранд 1 1 2
2 Ҳалли муодилаҳо аз супоришҳои олимпиадаҳо 2 2
3 Мисолҳо доир ба табдилдиҳии ифодаҳо 1 1 2
4 Кори мустақилона (санҷишӣ) 2 2
5 Роҳҳои гуногуни ҳисоб кардани масоҳати буришҳо 1 1 2
6 Муодила ва системаи муодилаҳои ѓайри стандартӣ 1 1 2
7 Ҳалли муодила ва системаи муодилаҳо 2 2
8 Ҳалли муодила ва системаи муодилаҳо бо истифодаи графикҳо  

1

 

1

 

2

9 Кори мустақилона (санҷишӣ) 2 2
   III.          Комбинаторика 4 6 10
1 Истифодаи теоремаҳо дар бораи миёнаи арифметикӣ ва миёнаи геометрӣ дар ҳалли масъалаҳо  

1

 

1

 

2

2 Комбинаторика. Элементҳои назарияи эҳтимолият ва омор 1 1 2
3 Табдилдиҳии ифодаҳо ва ҳалли муодилаҳо бо татбиқи комбинаторика  

1

 

1

 

2

4 Ҳалли масъалаҳое, ки бо татбиқи  хосиятҳои комбинаторика алоқаманданд  

1

 

1

 

2

5 Ҳалли мисолҳои комбинаторика 2 2
IV.              Ифодаҳои  функсионалӣ 2 6 8
1 Ифодаҳои функсионалӣ ва табдилдиҳии онҳо 1 1 2
2 Ҳалли муодилаҳои функсионалӣ 1 1 2
3 Ҳалли мисолҳо доир ба ифода ва муодилаҳои функсионалӣ 2 2
4 Кори санҷишӣ  (мустақилона) 2 2
V.              Масъалаҳои  матнӣ 4 10 14
1 Намудҳои масъалаҳои матнӣ ва ба гуруҳҳо ҷудо кардани онҳо 1 1 2
2 Намунаи ҳалли масъалаҳои матнӣ 2 2
3 Масъалаҳои  матнӣ, ки бо истифодаи нобаробариҳо ҳал карда мешаванд 1 1

 

2
4 Муодилаҳои Диофантӣ 1 1 2
5 Истифодаи графики функсияҳо дар ҳалли масъалаҳои матнӣ 1 1 2
6 Кори мустақилона 2 2
7 Ҳалли мисолҳо аз олимпиадаҳои ноҳиявӣ 2 2
VI.              Суммаҳо 4 6 10
1 Татбиқи прогрессияҳо арифметикӣ  ва  геометрӣ ба табдилдиҳии ифодаҳо ва ҳалли масъалаҳо  

1

 

1

 

2

2 Ҳисоб кардани суммаҳои охирнок ва беохир 1 1 2
3 Теоремаи Дирехле ва ҷудокунии баробари пайдарпайиҳо 1 1 2
4 Суммаҳое,ки коэффисентҳои биномеалӣ доранд. 1 1 2
5 Ҳисобкунии суммаҳои пайдарпайиҳои ададӣ 2 2
VII.                         Исботи нобаробариҳо 3 7 10
1 Исботи баъзе нобаробариҳо (формулаҳо) 1 1 2
2 Татбиқи нобаробарии Кошӣ — Буняковский 1 1 2
3 Баъзе нобаробариҳои муҳим барои исботи нобаробариҳо 1 1 2
4 Мисолҳо доир ба исботи нобаробариҳо 2 2
5 Ҳалли мисолҳо аз олимпиадаҳои шаҳрӣ 2 2
VIII. Тригонометрия 1 3 4
1 Айниятҳои тригонометрӣ 1 1 2
2 Табдилдиҳии ифодаҳои тригонометирӣ ва ҳалли муодилаҳои тригонометрӣ 2

 

2
IX. Татбиқи  ҳосила 4 6 10
1 Қиматҳои калонтарин ва хурдтарини функсияҳо 1 1 2
2 Татбиқи ҳосила ба ҳалли масалаҳои геометрӣ ва физикӣ 1 1 2
3 Ҳалли муодила ва нобаробариҳо бо татбиқи ҳосила 2 2
4 Татбиқи интеграл ба ҳалли масъалаҳои мураккаб 1 1 2
5 Мсъалаҳои геометрӣ, ки бо истифодаи интеграл ҳал карда мешаванд 1

 

1

 

2
X. Ифодаҳо  ва муодилаҳои аз  параметр  вобаста 2 8 10
1 Ифодаҳое, ки аз параметр вобастаанд 1 1 2
2 Табдилдиҳии ифодаҳои параметрдор 2 2
3 Ҳалли муодилаҳое, ки параметр доранд 1 1 2
4 Ҳалли мисолҳо 2 2
5 Кори санҷишӣ (мустақилона) 2 2
XI. Сохтанҳои  геометрӣ 7 9 16
1 Методи геометрии ҷойи нуқтаҳо 1 1 2
2 Монандӣ ва гардиш 1 1 2
3 Татбиқи симметрия 1 1 2
4 Масъалаҳо доир ба сохтанҳои  геометрӣ 1 1 2
5 Буришҳо ва ҳалли масъалаҳои геометрӣ 1 1 2
6 Нобаробариҳои геометрӣ 1 1 2
7 Кори мустақилона (санҷишӣ) 2 2
8 Масъалаҳои геометрӣ  доир ба максимум ва минимум 1 1 2
XII. Шаклҳои  фазоӣ 5 9 14
1 Бисёрруяҳо 1 1 2
2 Њалли масъалаҳо доир ба бисёрруяҳо 2 2
3 Ҷисмҳои чархзанӣ. Силиндр, конус, кура 1 1 2
4 Иҷрои супориши олимпиадаҳои шаҳрӣ ва ҷумҳуриявӣ 2 2
5 Хатҳои рост ва  ҳамвориҳо  дар фазо 1 1 2
6 Проексия ва масофаи байни нуқтаҳо дар фазо 1 1 2
7 Масоҳати  сатҳ ва ҳаҷмҳо 1 1 2
XII. Векторҳо 3 5 8
1 Векторҳо. Татбиқи векторҳо 1 1 2
2 Координатаҳои векторҳо ва ҳалли муодилаҳо 1 1 2
3 Ҳалли муодила ва системаи муодилаҳо бо истифодаи векторҳо  

1

 

1

 

2

4 Кори мустақилона (санҷишӣ) 2 2
Ҷамъ: 48 96 144

 

Омӯзгори   иттиҳодияи                                                                                                         

таълимии «Математикони наврас»                                                         Ниёзов  С. 

 

 

Нақшаи таълимии иттиҳодияи таълимии

«МАТЕМАТИКОНИ НАВРАС»

(барои гурӯҳи болаёқат)

 

 

 

 

Номгӯи мавзуъҳо

Соатҳо
Назарӣ Амалӣ Њамагӣ
I Ададҳо ва амалҳо бо онҳо 2 6 8
1 Касрҳо ва ҳиссаҳо 1 1 2
2 Амалҳо бо касрҳои даҳӣ  ва одӣ 2 2
3 Иҷрои амалҳо бо ададҳо 2 2
4 Ҳалли масъалаҳо доир ба истифодаи ададҳои ратсионалӣ 1 1 2
II Ифодаҳои  ратсионалӣ 2 8 10
1 Ифодаҳое, ки ба айниятҳои зарби мухтасар алоқаманданд 1 1 2
2 Табдилдиҳии ифодаҳои касрӣ — ратсионалӣ 1 1 2
3 Табдилдиҳии  ифодаҳои  ратсионалӣ 2 2
4 Мисолҳо доир ба ифодаҳои  ратсионалӣ 2 2
5 Кори мустақилона (санҷишӣ) 2 2
III Дараҷаи  нишондиҳандааш  ратсионалӣ 3 5 8
1 Ифодаҳое, ки решаҳои квадратӣ доранд 1 1 2
2 Табдилдиҳии ифодаҳои решаи дараҷаи п – ум 1 1 2
3 Ифодаҳои дараҷаи нишондиҳандаашон ратсионалӣ 1 1 2
4 Табдилдиҳи ифодаҳои дараҷаи нишондиҳандаашон ратсионалӣ 2 2
IV Муодилаҳои хаттӣ  ва  системаҳо 2 8 10
1 Ҳалли муодилаҳои хаттӣ 1 1 2
2 Ҳалли системаи муодилаҳои хаттӣ 2 2
3 Ҳалли масъалаҳо доир ба муодила ва системаи муодилаҳои хаттӣ 1 1 2
4 Ҳалли масъалаҳои матнӣ 2 2
5 Кори мустақилона (санҷишӣ) 2 2
V Функсияҳо ва графики онҳо 5 7 12
1 Воҳидҳои ченак ва табиқи онҳо 1 1 2
2 Функсияҳо. Соҳаи муайянӣ ва соҳаи қиматҳо 1 1 2
3 Функсияҳои хаттӣ ва квадратӣ 1 1 2
4 Татбиқи графики функсияҳо ба ҳалли баъзе  масъалаҳо 1 1 2
5 Функсияҳои  ва . Хосиятҳои онҳо 1 1 2
6 Кори мустақилона (санҷишӣ) 2 2
VI Муодилаҳои квадратӣ, системаи муодилаҳои ѓайрихаттӣ 4 10 14
1 Муодилаҳои квадратӣ. Теоремаи Виет 1 1 2
2 Муодилаҳои касрӣ — ратсионалӣ 1 1 2
3 Њалли масъалаҳои матнӣ 1 1 2
4 Системаи муодилаҳои  ѓайри  хаттӣ 1 1 2
5 Ҳалли системаи муодилаҳо 2 2
6 Ҳалли масъалаҳои матнӣ 2 2
7 Кори мустақилона (санҷишӣ) 2 2
VII Нобаробариҳо ва муодилаҳои ирратсионалӣ 4 8 12
1 Методи интервалҳо барои ҳалли нобаробариҳо 1 1 2
2 Нобаробариҳои касрӣ — ратсионалӣ 1 1 2
3 Исботи нобаробариҳо 1 1 2
4 Ифода ва муодилаҳои ирратсионалӣ 1 1 2
5 Ҳалли муодила ва нобаробариҳои ирратсионалӣ 2 2
6 Кори мустақилона (санҷишӣ) 2 2
VIII Пайдарпайиҳо 2 6 8
1 Прогрессияи арифметикӣ 1 1 2
2 Прогрессияи геометрӣ 1 1 2
3 Ҳалли масъалаҳо доир ба пайдарпайиҳо 2 2
4 Кори мустақилона (санҷишӣ) 2 2
IX Функсияҳои тригонометрӣ 3 3 6
1 Давраи воҳиди ва функсияҳои тригонометрӣ 1 1 2
2 Табдилдиҳии ифодаҳои тригонометрӣ 1 1 2
3 Ҳалли муодилаҳои тригонометрӣ 1 1 2
X Ҳосила ва татбиқи он 4 6 10
1 Ҳосила. Татбиқи формулаҳои асосии ҳосила 1 1 2
2 Ҳосилаи функсияи мураккаб 1 1 2
3 Эстремумҳои функсия 1 1 2
4 Татбиқи қиматҳои калонтарин ва хурдтарин ба ҳалли масъалаҳо 1 1 2
5 Кори мустақилона (санҷишӣ) 2 2
XI Татбиқи интеграл 4 4 8
1 Функсияи ибтидоӣ. Интеграл 1 1 2
2 Татбиқи формулаҳои асосии интегралҳо 1 1 2
3 Масоҳати трапетсияи каҷхата 1 1 2
4 Татбқи интеграл ба ҳалли масъалаҳо 1 1 2
XII Ифодаҳои нишондиҳандагӣ ва логарифмӣ 6 8 14
1 Функсияҳои нишондиҳандагӣ 1 1 2
2 Табдилдиҳи ифодаҳои нишондиҳандагӣ 1 1 2
3 Ҳалли муодилаҳои нишондиҳандагӣ 1 1 2
4 Функсияҳои логарифмӣ 1 1 2
5 Табдилдиҳии ифодаҳои логарифмӣ 1 1 2
6 Ҳалли муодилаҳои логарифмӣ 1 1 2
7 Кори мустақилона (санҷишӣ) 2 2
XIII Планиметрия 7 9 16
1 Хосиятҳои асосии шаклҳои геометрӣ  дар ҳамворӣ 1 1 2
2 Масъалаҳо доир ба хосиятҳои асосии секунҷаҳо 1 1 2
3 Се кунҷаи рсткунҷа ва теоремаи Пифагор 1 1 2
4 Хосиятҳои чоркунҷаҳо 1 1 2
5 Масъалаҳо доир ба ҳалли секунҷа ва чоркунҷаҳо 2 2
6 Монандӣ ва дигар мафҳумҳои геометрӣ 1 1 2
7 Векторҳо дар ҳамворӣ 1 1 2
8 Ҳалли масъалаҳои планиметрия 1 1 2
XIV Стереометрия 2 6 8
1 Шаклҳои асосии стереометрия 1 1 2
2 Масъалаҳо доир ба бисёрруяҳо 2 2
3 Масъалаҳо доир ба ҷисмҳои чархзанӣ 1 1 2
4 Ҳалли масъалаҳо доир ба стереометрия 2 2
Ҷамъ 50 94 144

 

Омӯзгорони   иттиҳодияи                                                                                                              

таълимии «Математикони наврас»                                                                Ниёзов  С. Н